Обучение сложению и вычитанию

Несколько следующих заданий на прибавление единицы мальчик решает так же медленно (от 6 до 9 сек.), несмотря на настойчивые требования экспериментатора отвечать быстрее. Тогда с ним было проведено такое упражнение. Вопросу о том, сколько получится в результате прибавления единицы к данному числу, предшествовал вопрос о том, что идет после данного числа. При этих условиях мальчик на оба вопроса давал ответ через полсекунды — одну секунду, после чего он начал так же быстро прибавлять единицу к любому числу.

Экспериментатор: Что идет после шести?

Вова (через полсекунды): Семь.

Экспериментатор: К шести прибавить один.

Вова (моментально): Семь.

Экспериментатор: Что идет посла двух?

Вова (моментально): Три.

Экспериментатор: К двум прибавить один.

Вова (так же быстро): Три.

Экспериментатор: А теперь прибавь к восьми один.

Вова (через одну секунду): Девять.

Экспериментатор: К четырем прибавь один.

Вова (через полсекунды): Пять. И так далее.

Так же проходило обучение и других испытуемых. Они тратили значительно больше времени для того, чтобы прибавить к данному числу единицу (6—9 сек.), чем для того, чтобы сказать, какое число следует за данным числом. Мы провели с каждым из них такие же упражнения, как с Вовой, и уже на первом занятии, посвященном прибавлению единицы, они вполне усвоили этот прием и начали выполнять задания очень быстро (меньше чем за 1 сек.).

При вычитании единицы ничего принципиально нового мы не получили. У двух мальчиков Юры и Вовы мы отметили не всегда быстрое переключение на вычитание после сложения, и наоборот. Однако достаточно было простого указания экспериментатора для того, чтобы ребенок сам исправлял свою ошибку.

Приведем выписку из протокола занятий с Юрой, так как у него эти ошибки встречались чаще.

Экспериментатор: К семи прибавь один.

Юра (через 1 сек.): Восемь.

Экспериментатор: К шести прибавь один.

Юра (через полсек.): Семь.

Экспериментатор: От девяти отними один.

Юра (через полсек.): Десять.

Экспериментатор: Это ты прибавлял.

Юра: А я думал прибавить, а отнять, — восемь будет.

Экспериментатор: От пяти отними один.

Юра (через полсек.): Шесть будет.

Экспериментатор: Ты опять прибавлял.

Юра (через 2 сек.): Ах, четыре будет.

И так далее.

После того как дети научились хорошо и быстро прибавлять и отнимать единицу, мы перешли к обучению их сложению в уме путем присчитывания второго слагаемого по единице.

Прием прибавления единицы существенно отличается от приемов прибавления любого другого числа, даже если это прибавление осуществляется путем присчитывания единицы. Прибавить единицу — это значит, для ребенка только назвать соседнее число, т.е. совершить действие, которое, как видно из описанного выше, нашими детьми уже было хорошо усвоено. В то же время прибавление любого другого числа являлось для них новым действием и потребовало специального обучения.

Прежде чем приступить к экспериментальному обучению, учительница, по нашей просьбе, попыталась обучить каждого испытуемого приему присчитывания по единице, пользуясь при этом обычными методами школьной работы. Однако ни один из них после этого обучения не овладел приемами счета. Все они, получив задание прибавить к данному числу число больше единицы (два, три), переходили к счету при помощи пальцев.

← Воспитание