Обучение умножению

Приведем протокол занятия, на котором Вове Б. впервые было объяснено умножение.

Прежде всего, учительница объяснила ребенку прием умножения так же, как его объясняют обычно в классе, на примере умножения на 2, затем на 3 и на 4. Вова каждый раз правильно и без затруднений воспроизводил действия с предметами (сначала складывал палочки, потом откладывал косточки на счетах), запись на доске и вычисления.

(Мы не приводим здесь этих материалов, так как они ничем не отличаются от того, что можно обычно наблюдать на уроках в школе при обучении детей умножению чисел.) Далее учительница, обращаясь к Вове, говорит: «Теперь ты знаешь, как надо умножать. Ты брал по два предмета два раза (показывает запись на доске), брал по два предмета три раза и четыре раза (показывает соответственные записи на доске), а как ты будешь считать, если нам надо взять два предмета по пять раз, покажи на счетах».

Вова: Пять раз? Как же это? По два предмета?.. А... я знаю (очень обрадованно). Надо взять две косточки (откладывает на счетах) и еще две и еще две (откладывает на счетах), надо пять раз по две взять (откладывает на счетах по две косточки пять раз). Будет всего... десять. (Считая, шепчет про себя.)

Учительница. А как ты запишешь это?

Вова делает совершенно правильную запись: 2+2+2+2+2 = 10; 2x5 = 10.

Учительница: Хорошо, теперь возьми по два предмета восемь раз. Раньше покажи на палочках.

Вова кладет восемь раз по две палочки и затем сам идет к доске и соответственно записывает решение. Затем он правильно сосчитывает результат.

Учительница: Теперь сразу напиши на доске. Нам надо по две палочки взять десять раз.

Вова (пишет на доске и рассказывает): Взяли две палочки и еще две и еще две палочки и две... и две... (Затем останавливается.) Надо по две палочки положить десять раз?

Учительница: Да, по два возьми десять раз.

Вова: А у меня сколько уже? (Пересчитывает написанные двойки.) У меня только пять... надо еще. (Пишет еще двойки, снова пересчитывает, дописывает еще одну и сразу записывает результат.) Получилось двадцать. Теперь надо так записать. (Пишет: 2x10 = 20.) Я уже умею умножать, я уже выучился. Я теперь хорошо буду учиться.

Так же он выполнял и другие задания на умножение. Остальные испытуемые так же легко усвоили этот материал.

В процессе объяснения этого материала учительница не могла обнаружить у наших испытуемых каких-либо трудностей усвоения, которые отличали бы их от всех других учеников класса.

Мы просили учительницу, кроме того, проверить, как владеет навыками счета каждый из наших испытуемых. Эта проверка также показала хорошие знания, правильные приемы счета и, что особенно было отмечено учительницей, сознательное владение навыками.

Итак, этот контрольный опыт показал, что наши испытуемые, которых пришлось длительно и специальными методами обучать самым простым приемам счета, оказались в состоянии усвоить новый, относительно сложный учебный материал, требующий от них, во-первых, применения и использования усвоенных в экспериментальном обучении приемов счета, и, во-вторых, что самое главное, доказывающий, что они оказались способны к усвоению новых приемов, требующих от них активной интеллектуальной деятельности.

← Воспитание