Протоколы соответствующих экспериментов
Приведем протоколы соответствующих экспериментов.
Вова В., ученик I класса; протокол № 2
Решение в уме примеров на сложение и вычитание. Вова правильно решает все примеры, за исключением двух: 8+7 и 7+9. При решении этих примеров он делает всегда одну и ту же ошибку.
Экспериментатор: Сколько будет, если к пяти прибавить восемь?
Вова (через 7 сек.): Тринадцать.
Экспериментатор: А к шести прибавить восемь?
Вова (через 8 сек.): Четырнадцать.
Экспериментатор: К семи прибавить девять?
Вова (через 6 сек.): Пятнадцать.
Экспериментатор: Неверно.
Вова (через 15 сек.): Тринадцать.
Экспериментатор: Опять неверно, хорошо посчитай.
(Вова смотрит на пальцы и через 18 сек. дает правильный ответ.)
Экспериментатор: Теперь верно, к семи прибавь четыре.
Вова (через 7 сек.): Одиннадцать.
Экспериментатор: К шести прибавь девять.
Вова (через 12 сек.): Пятнадцать.
Экспериментатор: К восьми прибавь семь.
Вова (через 12 сек.): Четырнадцать.
Экспериментатор: Неверно.
(Вова смотрит на пальцы и через 30 сек. дает правильный ответ.)
Экспериментатор: К пяти прибавь восемь.
Вова (через 7 сек.): Тринадцать.
Экспериментатор: К семи прибавить девять.
Вова (через 12 сек.): Пятнадцать.
Экспериментатор: Неверно.
(Вова считает по пальцам и через 25 сек. дает правильный ответ.)
Экспериментатор: К восьми прибавь семь.
Вова: Четырнадцать.
Экспериментатор: Неверно.
(Вова считает по пальцам и через 25 сек. дает правильный ответ.)
В этом эксперименте из пяти раз Вова четыре раза ошибся при сложении семи и девяти, и из шести раз четыре раза ошибся при сложении восьми и семи. На следующий день он не ошибался при сложении восьми и семи, а при сложении семи и девяти он сделал ту же ошибку. (Оба примера давались по одному разу.) Через 6 дней из трех раз при сложении семи и девяти он два раза сделал ошибку, а при сложении восьми и семи он из четырех раз два раза ошибся и два раза ответил правильно. Надо отметить, что в последнем эксперименте Вова решил 44 примера. Из них он правильно решил 38 примеров, а ошибочно — 6 примеров. Из этих ошибочных решений четыре относились к сложению этих двух пар чисел 8 + 7 и 7 + 9 и только два ошибочно решенных примера относились к сложению других чисел (9 + 6 и 9 + 8). Однако принципиально нет никакой разницы между примером 8 + 8, который наш испытуемый всегда хорошо решает, и примером 7 + 9, решение которого у него всегда ошибочно.
Если ребенок умеет сложить первые два числа, он обязательно должен уметь сложить и вторые два числа. Приемы счета здесь одинаковые. Но легко может случиться, — и это вполне объяснимая вещь, — что он запомнил сумму или разность двух каких-нибудь чисел и не запомнил или ошибочно запомнил сумму или разность двух других чисел.
Следовательно, эти факты можно понять, предположив, что наши испытуемые не владеют приемами счета, что правильные ответы они запомнили, а неправильные являются ошибками памяти, а не вычисления.
С этой точки зрения становится понятным и то, что для обучения этих детей понадобилось такое длительное время. Для того, чтобы механически запомнить таблицу сложения и вычитания, действительно требуется гораздо больше времени, чем для овладения приемами счета в уме и запоминания этой таблицы на их основе. Этим же фактом, т.е. отсутствием правильных приемов счета и использованием запоминания без понимания, по-видимому, объясняется и то, что эти дети с таким трудом продвигаются в обучении и, несмотря на все свое старание и весь затраченный труд, еле-еле справляются с усвоением программного материала.
13.06.2018